Associação de Resistores

Vimos em outros dois artigos aqui no blog sobre resistores em Resistores e Resistores Variáveis, componentes esses encontrados em grande quantidade em todos os equipamentos eletrônicos. A frequência do emprego desse componente vai além do seu uso isolado, pois eles podem também ser ligados em conjunto, ou associados, de modo a combinar seus efeitos.

O conhecimento sobre associação de resistores tem duas utilidades práticas: a primeira está em saber associar resistores de forma a obter um valor de resistência que não exista na série comercial, ou que esteja em falta na ocasião; a segunda consiste em saber prever os efeitos de um conjunto de resistores num circuito, conhecimento este de grande utilidade pois, conforme dissemos, os resistores estão presentes em grande quantidade em todos os equipamentos eletrônicos.

Resumo do que veremos aqui:

• como os resistores podem ser associados;
• como calcular a resistência da associação em série;
• como calcular a resistência da associação em paralelo;
• quais as propriedades dessas associações;
• como calcular associações combinadas série / paralelo.

Associações de Resistores

Quando diversos resistores são interligados, os efeitos de suas resistências se combinam e o resultado é que todo o conjunto se comporta de uma forma bem definida, que pode ser prevista através de cálculos. Além disso, cada resistor associado passa a se comportar de uma forma diferente de quando está isolado.

Para quem trabalha com eletrônica, é importante saber calcular os efeitos dessas associações de resistores e saber o que acontece com cada um, dependendo da forma como eles são ligados. Veremos agora então os tipos de associações de resistores e quais os seus efeitos.

Associação em série

Quando dois ou mais resistores são ligados da forma indicada na imagem abaixo, diz-se que eles estão associados ou ligados em série.

Associação série de resistores

Este conjunto de resistores, de R1 e Rn, se comporta como um único resistor que tem resistência R, cujo valor é a soma das resistências associadas.

R = R1 + R2 + R3 + ………. + Rn

Em suma, para calcular a resistência equivalente a uma associação de resistores em série, basta somar suas resistências. Por exemplo, um resistor de 5 ohms em série com um de 7 ohms resulta numa resistência equivalente de 12 ohms. A seguir enumeramos as propriedades de uma associação de resistores em série:

Propriedades de uma Associação de Resistores em Série

1. A corrente é a mesma em todos os resistores.
2. O resistor de maior valor fica submetido à maior tensão, conforme mostra a imagem abaixo.
3. O resistor de maior valor se aquece mais (dissipa mais calor).
4. A resistência equivalente é maior que o valor do maior resistor associado.

Exemplo de tensão associação série

Associação em paralelo

Quando dois ou mais resistores são ligados da forma indicada na imagem abaixo, diz-se que eles estão associados em paralelo.

Associação paralelo resistores

Este conjunto de resistores de R1 a Rn se comporta como um único resistor de valor R, ou seja, tem uma resistência equivalente a R que pode ser calculada pela seguinte fórmula:

1/R = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + ……… + 1/Rn

Se tivermos apenas dois resistores associados, conforme mostra a imagem abaixo, podemos simplificar esta fórmula para:

R = R1 x R2 / R1 + R2

Associação paralelo 2 resistores

Vamos a um exemplo de aplicação:

Calcular a resistência equivalente a um resistor de 2 ohms ligado em paralelo com um de 3 ohms, conforme mostra a imagem a seguir.

Ligação paralelo para cálculo 2 resistores

R = R1 x R2 / R1 + R2
R = 2 x 3 / 2 + 3
R = 6 / 5
R = 1,2 ohm

Em uma associação em paralelo, a corrente de divide pelos resistores, enquanto todos eles ficam submetidos à mesma tensão.

A seguir enumeramos as propriedades desta associação.

Propriedades de uma Associação de Resistores em Paralelo

1. A resistência equivalente a uma associação em paralelo é menor que o valor do menor resistor associado.
2. Todos os resistores ficam submetidos à mesma tensão.
3. esistor de menor valor é percorrido pela maior corrente.
4. O resistor de menor valor dissipa mais calor.

Associação em série / paralelo

Podemos combinar resistores em série e em paralelo, obtendo, desta forma, associações mais complexas, como a mostrada na imagem abaixo. Nela encontramos alguns resistores ligados em série e outros ligados em paralelo.

Associação série / paralelo

Para determinar a resistência equivalente a esse tipo de associação, não temos uma fórmula específica, pois as ligações série / paralelo podem ser feitas de várias formas, conforme ilustrado na imagem a seguir.

Associação série / paralelo 2

Para se calcular a resistência equivalente a esse tipo de associação, o que fazemos é trabalhar por etapas, calculando setores em que podemos perceber que temos uma associação em série ou uma associação em paralelo simples.

Vamos a um exemplo:

No circuito da figura a seguir, podemos começar calculando a resistência Ra equivalente a R1 e R2, que estão em série. Depois calculamos Rb equivalente a R3 e R4, que estão em paralelo.

Associação série / paralelo 3

Como resultado desses cálculos, temos uma associação mais simples (imagem abaixo), em que Ra e Rb estão em série.

Resultado associação série / paralelo

Basta então somar Ra e Rb para se obter a resistência equivalente a todo o conjunto que é R.

Evidentemente, para as associações mais complicadas, precisamos fazer muitos cálculos como esse para obter a resistência final equivalente.

Relembrando o que foi abordado neste artigo.

• Quando associamos resistores, seus efeitos se combinam e eles, em conjunto, passam a apresentar uma resistência equivalente.
• Existem duas formas básicas de se associar resistores: associação em série e em paralelo. Para calcular a resistência equivalente a cada uma dessas associações, há fórmulas específicas.
• Os resistores podem ainda ser associados parte em série, parte em paralelo (ligação série / paralelo).
• Para calcular a resistência equivalente a uma ligação série / paralelo, separamos os conjuntos de resistores que estão em série e os que estão em paralelo. Calculamos a resistência equivalente deles por etapas, até chegar à resistência final da associação.

A seguir temos algumas perguntas e respostas com temas ligados ao conteúdo deste artigo.

O que acontece se um dos resistores de uma associação em série queima?
Como sabemos, os resistores normalmente “abrem” quando queimam, e isso causa a interrupção da corrente no circuito. É o caso das ligações de lâmpadas de árvores de natal em série: quando uma queima, todas se apagam.

Como são ligadas as lâmpadas de uma instalação elétrica doméstica: série ou em paralelo?
As lâmpadas das instalações estão ligadas em paralelo para que tenham funcionamento independente (cada uma recebe sua corrente). Se a ligação fosse feita em série, quando uma lâmpada de sua casa queimasse, todas as demais se apagariam.

Como identificar se, em um circuito, resistores ou outros componentes (como lâmpadas) estão ligados em série ou em paralelo?
Na prática, os componentes nem sempre ficam alinhados numa ligação em série, ou um ao lado do outro numa ligação em paralelo. A forma como eles estão dispostos no circuito pode enganar o observador (figura abaixo), por isso é preciso sensibilidade para perceber qual o tipo da associação, o que vai depender de tempo e de prática.

Associações de resistores

Em um circuito, podemos trocar um resistor de determinado valor por dois que, em conjunto, apresentem a mesma resistência?
Sim! Essa é justamente uma das aplicações das associações. Na falta de um resistor de 100 ohms, por exemplo, você pode ligar em série dois de 47 ohms (valor comercial mais próximo).

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Referências: Tecset Eletrônica
Imagens: Tecset Eletrônica