Associação de Capacitores
Em um outro artigo aqui no blog em Capacitores, foi analisado os capacitores, componentes encontrados em grande quantidade nos equipamentos eletrônicos. Assim como os resistores, abordado aqui, os capacitores também podem ser ligados em conjunto, de modo a combinar seus efeitos.
Há duas finalidades práticas o ato de associar componentes, no caso dos capacitores a primeira está em obter uma capacitância de valor que não exista na série comercial, ou que não esteja disponível em determinada ocasião (quando uma máquina quebra num fim de semana, por exemplo), e a segunda está em saber prever os efeitos de um conjunto de capacitores num circuito específico.
Este artigo tem como objetivo tratar dos seguintes assuntos:
- Como os capacitores podem ser associados.
- Como calcular a capacitância equivalente à associação em série.
- Como calcular a capacitância equivalente à associação em paralelo.
- Quais as propriedades dessas associações.
- Como calcular associações combinadas: série / paralelo.
- Os capacitores, mesmo que sejam de valores (capacitâncias) diferentes, ficam carregados com a mesma carga (conforme mostra a imagem abaixo).
- O menor capacitor fica submetido à maior tensão.
- A capacitância equivalente é menor que o menor capacitor associado.
- A capacitância equivalente a uma associação em paralelo é maior que o valor do maior capacitor associado.
- Todos os capacitores ficam submetidos à mesma tensão.
- O maior capacitor fica carregado com a maior carga.
- Quando associamos capacitores, seus efeitos se combinam e eles, em conjunto, passam a apresentar uma capacitância equivalente.
- Existem duas formas básicas de se associar capacitores: em série e em paralelo. A capacitância equivalente dessas associações pode ser calculada por meio de fórmulas específicas.
- Os capacitores ainda podem ser associados de forma mista (ligação em série / paralelo).
- Para calcular a capacitância equivalente de uma ligação em série / paralelo, separamos os conjuntos de capacitores que estão em série dos que estão em paralelo; calculamos a capacitância equivalente desses conjuntos por etapas, até chegar à capacitância final da associação.
Quando diversos capacitores são interligados, os efeitos de suas capacitâncias se combinam, e o resultado é que todo o conjunto se comporta de uma forma bem definida, que pode ser prevista através de cálculos. Além disso, cada capacitor passa a se comportar de uma forma diferente daquela quando isolado.
Veremos a seguir quais são os tipos de associações de capacitores, e quais as características de cada uma delas.
Associação em série
Quando dois ou mais capacitores são ligados da forma indicada na imagem abaixo, dizemos que eles estão associados ou ligados em série.
Este conjunto de capacitores, de C1 a Cn, comporta-se como um único capacitor de capacitância C, cujo valor é calculado pela seguinte fórmula:
1/C = 1/C1 + 1/C2 + 1/C3 + ………….+ 1/Cn
Quando temos apenas dois capacitores em série, o cálculo da capacitância pode ser simplificado pela fórmula:
C = (C1 x C2) / (C1 + C2)
Por exemplo, um capacitor de 4 nF em série com um de 6 nF resulta numa capacitância equivalente de:
C = (C1 x C2) / (C1 + C2)
C= (4 x 6) / (4 + 6)
C = 24 / 10
C = 2,4 nF
Esta associação tem algumas propriedades importantes que são:
Associação em paralelo
Quando dois ou mais capacitores são ligados da forma indicada na imagem abaixo, diz-se que eles estão associados em paralelo.
Este conjunto de capacitores de C1 e Cn, comporta-se como um único capacitor ( C ), que pode ser calculado pela seguinte fórmula:
C = C1 + C2 + C3 + ………. + Cn
Ou seja, numa associação de capacitores em paralelo a capacitância equivalente é a soma das capacitâncias associadas.
Vamos a um exemplo de aplicação:
Calcular a capacitância equivalente a um capacitor de 100 pF ligado em paralelo com um de 200 pF.
C = C1 + C2
C = 100 + 200
C = 300 pF
A seguir segue as seguintes propriedades desse tipo de associação de capacitores:
Como o cálculo de capacitores em série e em paralelo envolve o conhecimento de um pouco de matemática, em caso de dúvidas procure auxílio específico.
Associação em série / paralelo
Podemos combinar capacitores em série e em paralelo ao mesmo tempo, obtendo desta forma associações mais complexas, como exemplifica as imagens a seguir.
Da mesma forma como ocorre no caso dos resistores, não há fórmula específica para o cálculo da capacitância equivalente a este tipo de associação, pois as ligações podem ser feitas de diversas maneiras, conforme mostra as imagens abaixo.
Para se calcular a capacitância equivalente a este tipo de associação de capacitores, o que fazemos é trabalhar por etapas, calculando setores em que podemos perceber que temos uma associação em série ou uma associação em paralelo simples. Em suma trabalhamos pela redução da associação a formas sucessivamente mais simples.
Vamos a um exemplo:
No circuito da imagem abaixo, podemos começar calculando a capacitância Ca, equivalente a C1 e C2, que estão em série. Depois calculamos Cb, equivalente à associação C3 e C4, que estão em paralelo.
O resultado é que a associação fica convertida numa mais simples, conforme apresentado na imagem abaixo, em que temos Ca e Cb em paralelo.
Basta então somar Ca e Cb (que estão em paralelo) para se obter a capacitância equivalente a todo o conjunto que é C.
Evidentemente, para associações mais complexas, precisamos fazer muitos cálculos como este para obter a capacitância final equivalente.
Relembrando o que foi abordado neste artigo.
A seguir algumas perguntas e respostas com temas ligados ao conteúdo deste artigo.
O que acontece se um dos capacitores de uma associação em série queima?
O capacitor queimado pode entrar em curto ou abrir. Quando abre, a associação passa a ter capacitância nula e, quando entra em curto, é como se ele fosse retirado da associação e ficassem os demais.
Quando desejamos ter a maior capacitância possível, como devemos ligar os capacitores?
Evidentemente, eles devem ser ligados em paralelo, pois suas capacitâncias se somam.
O que fazer quando não temos capacitores de valores exatos para uma aplicação?
Na verdade, os capacitores têm tolerâncias elevadas (chegando a mais de 20%). Isso significa que se precisarmos de um capacitor de 500 uF, não precisamos ligar um de 470 uF (que é o valor comercial mais comum) em paralelo com um de 30 uF para obter o valor desejado. O de 470 uF já está dentro da tolerância exigida para a função de um de 500 uF.
Em um circuito, podemos trocar um capacitor de determinado valor por dois que, em conjunto, tenham a mesma capacitância equivalente?
Sim! Essa é justamente uma das aplicações para as associações. Na falta de um capacitor de 100 nF, por exemplo, podemos ligar em paralelo dois de 47 nF (valor comercial mais próximo).
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Referências: Tecset Eletrônica
Imagens: Tecset Eletrônica
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